Cátedra: Taller de Informática II – Profesor Pedro
Sánchez
Representación de la información en la Computadora
Dos aspectos importantes en el tratamiento de los datos en una computadora son: cómo representarla y cómo almacenarla.
La primera se resuelve con un “código” adecuado a las posibilidades de la computadora.
La segunda tiene que ver
con los llamados soportes físicos –o el hardware- para el almacenamiento de la
información.
Todo dato puede ser representado por un conjunto de bits, circunstancia que le permite a la ALU (Aritmetic-Logic Unit) realizar operaciones lógicas y matemáticas utilizando un sistema de numeración. Si bien este es un proceso restringido al usuario, es decir se puede despreocupar de efectuar operaciones lógicas y/o matemáticas, es importante tener una idea acerca de la forma como la computadora codifica y opera internamente para comprender determinados comportamientos de la máquina.
Sistemas de numeración en informática
- Sistema binario
- Sistema octal
- Sistema hexadecimal
Sistema binario
Consta de un conjunto de
solo 2 símbolos o elementos: { 0; 1 }
Con estos 2 símbolos se pueden representar cualquier número. Cada elemento se denomina cifra binaria o bit.
Se pueden efectuar transformaciones entre bases decimal (sistema numérico de 10 elementos) y binaria y viceversa.
Las opciones pueden ser 4, ellas son:
a- Transformación de números
enteros en base decimal a binaria
b- Transformación de números
enteros en base binaria a decimal
c- Transformación de números
decimales en base decimal a binaria
d- Transformación de números
decimales en base binaria a decimal
a) Transformación de número
entero en base decimal a binaria
Ejemplo: 2610
b) Transformación de número
entero en base binaria a decimal
Ejemplo: 1101002
Se utiliza la suma de términos
con exponentes de base 2:
1101002 = 1 *
25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20 = 32 + 16 + 0 + 4 +
0 + 0 = 5210
c)
Transformación de número decimal en base decimal a
binaria
Se separa la parte entera
de la fraccionaria.
La parte entera se
transforma con divisiones de base 2.
La parte fraccionaria se
transforma con multiplicaciones de base 2 y de los sucesivos resultados se
toman los restos enteros y la parte decimal vuelve a multiplicarse por 2.
Ejemplo: 26,187510
Luego 26,187510
= 11010,00112
d) Transformación de número
decimal en base binaria a decimal
Después de la coma
decimal las potencias de 2 son de exponente creciente, negativo y desde 1.
Ejemplo: 1001,0012
1001,0012 = 1
* 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 + 0
* 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 8 + 0 + 0 + 1 +
0 + 0 + 1/8 = 9,12510
Sistema hexadecimal
Consta de un conjunto de 16
símbolos o elementos: { 0; 1, 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F } donde:
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F =
15.
a)
Transformar
de número (entero o decimal) en base hexadecimal a decimal
Ejemplo 3E0,A
3E0,A = 3 * 162 + E *
161 + 0 * 160 + A * 16-1 = 3 * 256 + 14 * 16 +
0 + 10 * 1/16 = 768 + 224 + 0 + 0,625 = 992,62510
b)
Transformar
de número (entero o decimal) en base decimal a hexadecimal
Se separa la parte entera
de la fraccionaria.
La parte entera se
transforma con divisiones de base 16.
La parte fraccionaria se
transforma con multiplicaciones de base 16 (se toman los restos enteros y la
parte decimal vuelve a multiplicarse por 16).
Ejemplo 1723,2510
Nota 11 = B
Luego: 1723,2510
= 6BB,4
c)
Transformar
de número (entero o decimal) en base hexadecimal a binario
Cada símbolo
hexadecimal se corresponde con 4 símbolos binarios (es decir 4 bits) por eso la
conversión a binario se realiza expandiendo en grupos de 4 bits
Ejemplo
1A7,C4
1 = 0001 A = 1010 7 = 0111 , C = 1100 4
= 0100
Luego 1A7,C4
= 000110100111,110001002
d)
Transformar
de número (entero o decimal) en base binaria a hexadecimal
Cada símbolo
hexadecimal se corresponde con 4 símbolos binarios (es decir 4 bits) por eso la
conversión a binario se realiza agrupando en grupos de 4 bits.
Ejemplo
10111011111,10110112
0101 = 5 1101 = 13 = D 1111 = 15 = F
, 1011 = 11 = B
0110 = 6
Luego
10111011111,10110112 = 5DF,B6
La utilización del sistema hexadecimal en las
computadoras se debe a que un dígito hexadecimal representa a cuatro dígitos
binarios (4 bits
= 1 nibble),
por tanto dos dígitos hexadecimales representaran a ocho dígitos binarios (8 bits
= 1 byte
= 2 nibbles) que como es sabido es la unidad básica de almacenamiento de
información.
RESUMEN PASAJE ENTRE SISTEMAS
DE NUMERACIÓN
Sistema Octal
El sistema numérico en base 8 se llama octal, es decir que utiliza 8 símbolos o elementos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte tiene 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexa.
Pasaje de un Sistema Binario a Sistema Octal:
Nota: sólo se verá esta única conversión del sistema octal en este curso
- Se divide el número binario en grupos de 3 bits empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo con ceros hacia el lado izquierdo.
- Se convierte cada grupo en su equivalente en el sistema octal y se reemplaza.
Ejemplo: Pasar 101101112 a octal.
Resolver:
a) 1111111111111010000011111111111110000
b) 0111111111100000000000000001010101010
c) 0101010110000111110101010101010101011
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